kotak ajaib ganjil

Isilah kotak-kotak ini dengan angka 1 sampai 9 sedemikian hingga jumlah vertikal, horizontal, dan diagonalnya sama.

Penyelesaian:
salah satu solusinya adalah seperti ini.

caranya seperti ini.
modifikasi kotak ajaib 3 x 3 menjadi seperti ini, kemudian isi bilangan-bilangan dengan pola seperti ini.

   
karena 3 x 3, pindahkan setiap angka yang berada di luar kotak asli sebanyak 3 langkah masuk ke dalam kotak. Hasilnya seperti di atas itu.

   
keterangan:
bilangan 1 bergeser ke kanan 3 langkah menjadi di bawah 6
9 bergeser ke kiri 3 langkah menjadi di bawah 2
7 bergeser ke atas sebanyak 3 langkah di samping 2, dan
3 bergeser ke bawah 3 langkah menjadi di samping 4

jadilah seperti ini.

sekarang, bagaimana dengan kotak ajaib 5 x 5?

caranya sama, tambahkan kotak-kotak pembantu di luar kotak tadi menjadi seperti ini.

 isi dengan bilangan 1 sampai 25 (karena ukuran kotak 5 x 5) dengan pola seperti ini.

 karena 5 x 5, pindahkan setiap bilangan di luar kotak utama ke dalam kotak dengan bergeser 5 langkah. Sebagai contoh, 1 bergeser 5 langkah ke dalam kotak berarti berada diantara 13 dan 19,
6 bergeser 5 langkah ke dalam kotak berarti berada di sebelah kanan 18,
21 bergeser 5 langkah ke dalam kotak (ke atas) menjadi diantara 8 dan 14, dan seterusnya.
akhirnya jadilah kotak-kotak itu terisi dengan bilangan-bilangan dari 1 - 25, setiap baris, kolom, maupun diagonal berjumlah sama, yaitu 65.
seperti ini.

bagaimana dengan 7 x 7?
silakan mencoba..
:D