Menentukan sisa polinomial

Kita bisa menentukan sisa pembagian jika diketahui f(x) dibagi dengan sesuatu dan sisanya diketahui juga. Seperti di link ini, kita bisa mengerjakannya dengan urut.
file power pointnya bisa diunduh di dropbox ini:
http://dl.dropbox.com/s/uw976dh6bzoyknp/130822%20sisa%20pembagian%20suku%20banyak.ppsx
kalau pdfnya silakan diunduh di sini:
http://dl.dropbox.com/s/cs06mu6hy3p1ue0/130822%20sisa%20pembagian%20suku%20banyak%20%28slides%29.pdf
penjelasan di file powerpointnya lebih jelas karena tau langkah per langkah.

Diketahui $f(x)$ dibagi $x^2+2x-8$ sisanya $4x+1$ dan $f(x)$ dibagi $x^2+3x-18$ sisa $3x+5$.
Tentukan sisanya jika $f(x)$ dibagi $x^2-5x+6$.

Tema jwm, openbox, gtktheme lebih baru wdz 8.4.2

Editan terbaru ada di baris-baris paling bawah. Tapi kalau pengin lihat dari sejarahnya juga boleh. Monggo cek it out..

Assalaamu'alaikum.
Teman, saat ini aku banyak menghabiskan waktu untuk mengalihkan sejenak sekitar seribu pikiranku agar bisa lebih rileks. Ya. Walaupun katanya cuma biasa saja, tapi Subhaanallaah.. Menurutku itu itu seperti awan, benar-benar tinggi sekali. Awan itu beberapa waktu yang lalu ada di atas, namun sekarang tersapu angin, jadi menghilang. ndak tau juga apakah bisa melihat awan itu lagi. Benar-benar bersih, ndak ada mendungnya sedikitpun. Tapi ndak papa, ini hanya intermezo saja kok..
Oke. sekarang kita ke pokok yang ingin saya sampaikan.
Dulu pas lagi seneng-senengnya windows 8, saya sempat membuat tema puppy linux yang mirip dengan windows8 di sini:
http://muktyas.blogspot.com/2013/02/openbox-wdz8-di-puppy-lebih-baru.html
di postingan itu, aku mbuat file .pet yang isinya tema openbox, jwm, dan gtktheme yang takira itu sudah mirip dengan windows 8. (kalau openboxnya sih sudah mirip). Nah, seiring berjalannya aku, perbaikan demi perbaikan pun aku sempurnakan demi tercapainya tema yang sangat bagus. Dari file wdz8.pet sampai sekarang yang terbaru adalah wdz8.4.1.pet. Bisa kita download di google drive sini:
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYdDUxdGtMWUtaams/edit?usp=sharing
aku juga sudah menge-share-nya di forum puppy linux sini:
http://murga-linux.com/puppy/viewtopic.php?p=671393#671393
kalau mau, gabung aja ke sana. Pastinya banyak hal positif baru yang bisa kita dapatkan. Apalagi untuk kita yang bener-bener suka opensource dan freeware, lebih lagi kalau kita mau sedikit-sedikit nyumbang ide dan apa gitu ke forum. Pasti nyaman deh..
Tampilannya di sini:
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYRVpBSC1wek0xWVE/edit?usp=sharing
dan di sini juga:
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYbmYtT1BSVmE0NnM/edit?usp=sharing
Kalau mau lihat langsung, ga usah ngeklik link di atas juga bisa. Seperti ini.

 Pengin lebih jelas gambarnya? Klik aja langsung, nanti kan jadi besar..

Canggih kan? Puppy linux sekarang semakin dahsyat.
Opensource, Allaahu Akbar!

Edit:
Sekarang ada yang lebih baru lagi. yang ini nih lebih bagus. Sekarang frame nya kelihatan, juga untuk tombol defaultnya jadi biru. bagus deh. wdz8.4.2:
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYaDlHMjVwLW44enc/edit?usp=sharing

Oya, kalau mau ndenger login sound, boleh juga ndownload suaranya di gugel drive sini:
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYeVBEUXhDMFAwYzQ/edit?usp=sharing

Untuk yang wdz8.4.2 ini aku juga baru saja ngepost ke forum puppy linux sini:
http://www.murga-linux.com/puppy/viewtopic.php?p=724922#724922
kalau mau, gabung aja ya..
:)
Canggih!

Irisan kubus melalui dua titik sejajar garis

Irisan kubus melalui dua titik
dan sejajar garis tertentu dengan Geogebra 5

Soal geometri ruang tentang irisan kubus, bisa kita kerjakan dengan salah satu aplikasi opensource geogebra5. Lebih mudah untuk dibayangkan.

Diketahui kubus ABCD.EFGH. P adalah titik tengah EH. Gambarlah irisan kubus yang melalui titik P, B, dan sejajar dengan ruas garis EG.

Penyelesaian:
Kita bisa menyelesaikannya dengan bantuan Geogebra5. Seperti ini langkah-langkahnya.

1.    kita buat sebuah titik dengan mengeklik New Point pada toolbar

 2.    Buat dua buah titik, A dan B seperti berikut ini.

 3.    Untuk membuat sebuah kubus, ketikkan pada input: Cube[A,B]

 4.    klik kanan pada Polyhedron a, hilangkan tanda centang pada Show Label

 5.    klik kanan juga pada segment3D, kemudian hilangkan tanda centang pada Show Label.

 6.    Selanjutnya kita atur tampilan kubus agar tampak lebih besar. Ini bisa kita atur melalui toolbar tersembunyi pada Graphics view 3D. Hilangkan juga grid dan sumbu koordinatnya.

 7.    Diketahui di soal, titik P ada di tengah-tengah EH. Kita bisa membuatnya dengan mengeklik tanda kecil di toolbar dan memilih Midpoint or Center. Lalu kita klik titik E dan titik H.

Namun hasilnya bernama I.

 Untuk itu kita bisa mengganti namanya dengan cara klik kanan titik I, pilih rename.

 Ganti I dengan P. Hasilnya seperti ini.

 9.    Selanjutnya untuk menggambar ruas garis EG, kita klik ikon segment between two points pada toolbar,

 lalu klik titik E dan G.

 Ya. Soal sudah jadi. Sekarang kita selesaikan. Begini langkah-langkahnya.

1.    Kita buat sebuah garis yang sejajar dengan ruas EG dan melalui titik P. Kita buat dengan paralel line. Kita klik titik P dan ruas EG.

 2.    Garis itu memotong ruas GH di titik I. Ini bisa kita lakukan dengan memilih intersect Two Object, kemudian arahkan cursor pada perpotongannya.

 3.    Selanjutnya kita perpanjang ruas garis EF dan FG dengan mengeklik line trough two points. Klik E dan F, kemudian klik lagi F dan G.

 4.    karena ketiga garis itu sebidang (bidang atas), kita dapatkan titik perpotongan di J dan K.

 5.    Karena irisan tersebut harus melalui B, kita bisa melihat dari sisi lain bahwa titik J dan B berada di satu bidang, yaitu bidang ABFE. (Ingat, bidang itu bisa diperluas sampai tak terhingga).

 6.    Karena sebidang, kita bisa membuat sebuah garis yang melalui J dan K.

 7.    Dengan cara yang sama bisa kita lihat bahwa titik B dan K berada di satu bidang, yaitu bidang BCGF.

 8.    Kita tarik garis yang melalui titik B dan K

 9.    Perpanjangan ruas garis BJ dan ruas garis AE berpotongan di titik L, sedangkan BK dan CG berpotongan di titik M. Ini bisa kita lakukan dengan bantuan intersect.

 10.    Terbentuk irisan BMIPL. Kita bisa membuatnya dengan mengeklik icon polygon, kemudian bisa kita atur juga warna dan transparasinya dengan memilih icon pada Graphic View 3D.

 Selesai. Mudah sekali kan?

Sebenarnya ada cara yang lebih mudah. Di geogebra5, ada sebuah fungsi yang bisa membuat irisan asalkan melalui tiga titik. Cukup kita ketahui titik P, B, dan I.
Simpan dulu maha karya kita dengan nama irisan segilima.ggb.

Kita buka lembar baru dengan klik File New. Buat lagi soalnya sampai terbentuk titik P, B, dan I. Klik icon surface, kemudian klik titik P, B, dan I. Kita atur juga warnanya seperti ini. Terbentuk bidang irisan berupa segilima.

Selanjutnya kita buat titik-titik perpotongan dengan memilih icon intersect, dan membuat irisannya dengan polygon.

 Setelah menghilangkan garis-garis dan titik yang tidak diperlukan, sekarang tampilannya lebih enak dilihat, seperti ini.

Kita peroleh hasil bidang irisan yang melalui titik P dan B, serta sejajar dengan garis EG.
File pdfnya bisa diunduh di google drive berikut ini.
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYNmYtWmhJSFJzVGc/edit?usp=sharing

alamat geogebra 5 beta selalu update

Langsung saja, kita bisa mengunduh geogebra 5 beta yang bisa menampilkan tiga dimensi melalui google code berikut ini:
https://code.google.com/p/geogebra/downloads/list
Kalau kita ke sana ada banyak sekali versi rilis kandidat yang selalu update tiap saat. Tersedia untuk berbagai operating sistem (Linux, Mac, dan Windows). Kalau yang versi 4.3 itu hanya 2 dimensi saja. Sedangkan yang 4.9.xx itu untuk yang versi 5 beta, yang ini bisa nampilin 3dimensi.
Sekedar informasi, kita bisa lebih mudah memahami tentang bangun ruang dengan geogebra ini.
Canggih banget deh..

340914 Cara lain Menghitung jarak titik ke ruas garis segitiga

Diketahui segitiga sembarang ABC berikut ini.

Berapakah jarak titik A ke garis BC?
Berapakah Luas segitiga ABC?
Penyelesaian:
Ilustrasi

Dari ilustrasi tersebut Jelas $t\perp BC$. Jadi jarak A ke BC adalah panjang $t$. $t$ disebut garis tinggi segitiga. Dengan menggunakan trigonometri sedikit kita peroleh hal menarik ini.
$sin ⁡B=\frac{t}{AB}=\frac{t}{4}$
$\Leftrightarrow t=4 sin⁡ B…………(1)$
Selanjutnya untuk mengetahui nilai sin⁡B, kita bisa menggunakan aturan cosinus.
Ingat lagi bahwa
$\Leftrightarrow AC^2=AB^2+BC^2-2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos⁡B$
$\Leftrightarrow 5^2=4^2+6^2-2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot cos⁡B$
$\Leftrightarrow 25=16+36-48 cos⁡B$
$\Leftrightarrow -27=-48 cos⁡B$
$\Leftrightarrow \frac{9}{16}=cos⁡B$.
Dari sini kita bisa mengetahui nilai sin⁡B dengan bantuan segitiga siku-siku. Begini ilustrasinya.

Kita ingat, cos B itu $\frac{sa}{mi}$. Selanjutnya nilai $de=\sqrt{16^2-9^2}=\sqrt{256-81}=\sqrt{175}=5\sqrt{7}$.

Dengan sangat mudah kita bisa menemukan nilai $sin ⁡B=\frac{de}{mi}=\frac{5\sqrt{7}}{16}$.
Jadi jarak titik A ke BC adalah $t=4 sin⁡B=4 \cdot \frac{5\sqrt{7}}{16}=\frac{5\sqrt{7}}{4}$ satuan.

Kalau nilai t sudah diketahui, kita bisa dengan mudah menemukan luas segitiga ABC.

Jelas $L_{\Delta ABC}=\frac{1}{2} \cdot BC \cdot t$
$=\frac {1}{2} \cdot 6 \cdot \frac{5\sqrt{7}}{4}=\frac{15\sqrt{7}}{4}$ satuan luas.
Pdfnya bisa diunduh di sini lho.. Monggo-monggo
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYYVlVVEhESFhWb2s/edit?usp=sharing

Edited:

Baru ingat lagi kalau ada cara lain yang serupa dengan itu. Ini dari Rendi, kalau mau lihat blognya ke sini aja: http://freezerfananta.wordpress.com/. Caranya sangat simpel, hanya pakai konsep pythagoras saja. seperti ini.

Jelas bahwa $t^2=5^2-x^2$
Selain itu juga $t^2=4^2-(6-x)^2$
lha, sekarang bisa dibuat seperti ini
$t^2=5^2-x^2$
$t^2=4^2-(6-x)^2$
---------------------------- $-$
$0=9-x^2+(36-12x+x^2)$
$0=45-12x\Leftrightarrow x=\frac{15}{4}$
Jadi $t=\sqrt{25-(\frac{15}{4})^2}=\frac{5}{4}\sqrt{7}$
Sehingga Luasnya pun bisa ditemukan dengan cara yang sama di atas. Wah, ternyata banyak sekali ya cara canggih itu.. tidak hanya banyak jalan menuju rumah.. :D

kriptografi monoalphabetic cipher dan polyalphabetic cipher sederhana

Hai, Assalaamu'alaikum.
setelah kemarin ada langkah kecil tentang nyandi di sini,
http://muktyas.blogspot.com/2013/07/kriptografi-sederhana-teks-ke-bilangan.html
yang di sana hanya ngubah huruf jadi bilangan saja, sekarang kita bisa melangkah lebih jauh. Kemarin aku melihat-lihat lagi tentang kriptografi yang ada di buku elementary number theory. Di sana ada yang namanya monoalphabetic cipher, ini hanya menggeser huruf tertentu menjadi huruf baru. Misalkan saja a menjadi c, berarti b nya menjadi d, k nya juga berubah menjadi m. Itu bisa diatur tergantung huruf yang dimasukkan di form kripto5. Kenapa namanya kripto5? Itu karena aku ngopreknya sampai lima kali. Seperti ini screenshootnya.

Pertama, kita enable kan macronya.

Lalu,
Kita tuliskan kuncinya (berupa satu huruf saja). Itu yang akan mengganti a menjadi huruf itu. Kalau misalkan kita tulis f, berarti a nya berganti menjadi f, c menjadi h, dsb.
Bisa kita download file macro wordnya di google drive sini:
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYSHRsUUpfa09wOGM/edit?usp=sharing
Kekurangan dari monoalphabetic cipher adalah sandi yang kita tulis akan sangat mudah ditebak. karena kalau misalkan tulisan "baca" dienkripsi dengan kunci "r" akan menjadi "srtr". Huruf yang sama akan menjadi sama juga di ciphertextnya.

Ada yang lebih menarik lagi, yaitu polyalphabetic cipher. Dengan cara ini, huruf yang sama di plaintext bisa menjadi berbeda di ciphertextnya. Kenapa? Karena kuncinya tidak hanya satu huruf saja. Ilustrasinya seperti ini.

Kalau kita punya kalimat seperti ini di plaintext,
Kita menulis dengan apa yang ada.
dan kita masukkan kata kunci "muktyas", akan menjadi seperti ini,
Wcdt mwzovbq vqhqtl sbu ryny unt.
kok bisa?
begini maksudnya..
Kita menulis dengan apa yang ada.
muktyasmuktyasmuktyasmuktyasmukty
Wcdt mezovbq dqhqtl abu ryng unt.
kita lihat,
k + m = w
i + u = c
t + k = d
a + t = t
  + y =  
m + a = m
e + s = e
...
Untuk karakter yang itu bukan huruf, tidak dikonvert, dibiarkan begitu saja.
Bisa kita unduh gratis di google drive sini:
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYdDhiMzBpU0dhNGM/edit?usp=sharing
Semoga bermanfaat.
Bismillah.

coba svg

ini jadinya apa ya? aneh ga?

kriptografi sederhana teks ke bilangan dengan macro VBA Word

Bismillah..
Hi semua, pagi ini aku membaca buku yang canggih! Elementary Number Theory tulisan Pakdhe Burton. Ada satu bab tentang kriptografi. Hebatnya, Pakdhe Burton ini mampu membuat panas semangatku yang semakin membara. Seakan-akan harus dan harus kuterima tantangannya. Aku pun membuat sebuah aplikasi macro Ms. Word yang bisa ngonvert teks ke kode. Yang aku buat masih sangat sederhana, dan sangat mudah untuk dipecahkan.. hanya ngganti huruf ke bilangan saja. Mudah sekali. Filenya bisa kita unduh di google drive ini:
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYRngyRkhldC1sbVE/edit?usp=sharing
Untuk menggunakannya cukup mudah.
1. Enable-kan macronya
2. Kemudian kita tulis apa saja yang mau kita tulis
3. Blok tulisan yang mau dikodekan, klik Enkripsi

4. Langsung muncul tuh kode angka-angka yang panjang
Kita bisa main pesan rahasia-rahasiaan dengan teman kita
Lha terus kalau mau ngartikan gimana?
Tenang, kita blok yang mau diartikan, kemudian kita klik tombol dekripsi di form Teks ke Bilangan.

NB:
Bagi yang suka ngoding, boleh sekali melihat kode programnya dengan nekan tombol Alt + F11 di keyboard. Mau ngembangin jadi lebih canggih? Boleh saja, monggo..

Semoga bermanfaat..
Assalaamu'alaikum
:)

download buku kuliah

download buku2 pdf perkuliahan bagus, di sini:
ishare.iask.sina.com.cn

presentasi html Canggih

Assalaamu'alaikum, Gan..

Pengin punya presentasi yang lebih menarik? kayak gini nih.. let's chekidot..

atau kalau belum puas dengan yang kecil di blog saya sini, kita bisa ke alamat sini untuk melihatnya secara live, langsung.. nanti anda juga bisa nyoba kok.. mumpung masih gratis ;)

http://slid.es/recobayu/muktyas

Bagaimana caranya ya?
gampang..
ini ada hubungannya dengan reveal.js, kita bisa tahu banyak dari sini:
lab.hakim.se/reveal-js/
kang Hakim El Hattab ini jan canggih tenan og.. bisa mbuat presentasi dari html5 dan css3. Bukan hanya itu, GUI editornya juga ada, jadi ga perlu ngedit dari htmlnya. Kita ndak usah nginstal, langsung programnya dari cloud, yialah slid.es. kita ke sana saja: slid.es
Pertama, kita hanya perlu ndaftar. Arahkan kursor ke tulisan sign in, kemudian akan muncul tombol create an account, klik tombol itu..

isi semua yang disyaratkan. Sudah deh.. langsung bisa dioprek..
monggo..
Semoga bermanfaat..
Opensource nih, bisa jalan di Linux, Windows, Mac, bahkan kalau pengin touch screenan di Android, Ipad, Iphone, atau apalah itu, bisa juga.. Asalkan browsernya support html5 ya.. :)

invers fungsi moonwalk

kita bisa membuat invers suatu fungsi dengan cara algoritma moonwalk seperti di sini:
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYZ1dRRTQ3M1g0RU0/edit?usp=sharing
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYYnRqMU54dTlGamc/edit?usp=sharing

koordinat poligon

Koordinat poligon ini adalah langkah awal biar bisa membuat gambar graf. Ide ini rencananya akan dipadukan dengan file di googledrive yang satunya, yaitu menggambar garis di antara dua titik. Kedua file tersebut bisa diunduh di google drive saya:

https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYOTNGVHc4VHlpTk0/edit?usp=sharing
https://docs.google.com/file/d/0B-WmUMQtTTUYQ3M5RzJZOWxmWFE/edit?usp=sharing

sumber:
http://stackoverflow.com/questions/3436453/calculate-coordinates-of-a-regular-polygons-vertices

WorksheetFunction.Pi
http://www.mrexcel.com/forum/excel-questions/366609-pi-visual-basic-applications-code.html

Ayo, berlari bersama!

Bersyukur,

Ada yang membangunkan lamunanku

Beberapa detik ini aku asyik sendiri dalam semu dan kaburnya sementara

Sampai tak sadar bahwa terlalu banyak yang telah berlalu

Melintas di depan mataku

Dan waktu pun juga mengikutinya,

Aku lihat ia berlari semakin cepat

Ah, apa aku yang sekarang melambat?

Ya,

Sadar Bay, kau tak sendiri

Ada puluhan bagian tubuhmu yang dengan setia memenuhi semua hasratmu

Ribuan jaringan, bahkan mungkin sampai jutaan sel berkoordinasi keras bersamamu

Kau bekerja bersama mereka, berusaha keras juga bersama mereka

Egois sekali kau? Tak memikirkan mereka

Tubuhmu punya hak, keluargamu juga punya hak, jangan berlebih.

Sadar Bay, kau tak sendiri

Pikirkan lagi semua apa yang kau inginkan,

Jangan dulu langsung harus di tangan

Seketika juga

Karena kau tak sendiri

Karena Allah selalu bersamamu di manapun kau berada

Ya, aku yakin sekarang

Aku pun juga tak sendiri