Selasa, 20 Januari 2015

Cara mencari akar sembarang bilangan


Bismillah.
Dapat ilmu dari pak pj nih.. 
Berapa ya $\sqrt{3844}$?
Begini caranya..
Pertama kita kelompokkan dua-dua dari kanan (dari satuan). Jadi kalau 3844 menjadi 38|44.
Sekarang 38 84. Kita perhatikan kelompok pertama 38.
Berapa kuadrat yang hasilnya mendekati 38 tapi ndak lebih dari 38? 6 kan ya? kan $6\times 6=36$. Kalau $7\times 7$ sudah 49. Sudah lebih dari 38. Jadi kita ambil 6. Kita tulis di bawahnya. Gambarnya kayak gini.. Kita kurangi 38 dengan 36. Hasilnya 2.
Selanjutnya turunkan dua digit berikutnya, yaitu 44. Jadinya 244. Okay, sekarang angka 6 nya kita kalikan 2 jadi 12. Nah, kita cari coba 12_x_ yang hasilnya mendekati atau sama dengan 244? Bilangan yang memenuhi yaitu 122 x 2. Kita satukan angka 2 ke jawabannya.
Jadi $\sqrt{3844}=62$. Cara ini juga bisa untuk sembarang bilangan lho..

Sekarang kalau bilangannya sembarang gimana? Bisa ngakarkan ndak? Nih contohnya.
Berapa $\sqrt{507}$? Begini caranya.. Pertama kita bagi dua digit-dua digit. Angka pertamanya 5. Sekarang kita isi garis berikut ini _x_ yang mendekati 5. Berapa kali berapa yang hasilnya mendekati 5? Bilangannya  harus sama. Tentu 2 kan? karena 2 x 2 itu 4. Sekarang kita kurangkan 5 dengan 4. Sisanya 1.
Selanjutnya turunkan dua digit berikutnya sekaligus (07) di samping angka 1 tadi. Jadinya 107. Sekarang 2 yang di atas itu kita kalikan 2, hasilnya 4. Okay, sekarang diisi ya.. 4_x_ yang hasilnya mendekati 107 tapi kurang dari 107? Jawaban yang benar yaitu 42x2 hasilnya 84. Tulis 2 di atas, di sebelah 2 yang tadi. Kita kurangkan, hasilnya 23. Kita munculkan koma nol-nol di belakang 507. Soalnya 507 itu boleh ditulis 507,000000 gitu kan ya?
Turunkan nol-nol nya ke samping 23. Jadi 2300. Lah, sekarang 22 hasil akarnya tadi itu kita kalikan dengan 2, hasilnya adalah 44. Sama seperti langkah sebelumnya, 44_x_ yang mendekati 2300? Hasil yang benar itu adalah 5 karena $445\times 5=2225$. Tulis 5 ke samping 22. Eits.. jangan lupa taruh koma dulu di sana. Kita kurangkan hasilnya 75.
Kita turunkan 00 lagi ke samping 75, menjadi 7500. Sekarang kita kalikan 225 dengan 2 hasilnya 450. Okay, 450_x_ yang hasilnya mendekati 7500 dan ndak lebih dari 7500? kita isi dengan 1. Jelas $4501\times 1=4501$. Begitu seterusnya. Hasilnya adalah
Jadi kalau kita potong dua angka di belakang koma, $\sqrt{507}=22,51$.
Coba dicek dengan kalkulator. Betul kah tidak? Subhaanallaah, canggih!
Semoga bermanfaat.
:)

37 komentar:

  1. lebih mudeng yg pertama mas, yg kedua agak ribet malah,,he3
    dapet rumus darimana itu

    BalasHapus
    Balasan
    1. Itu dari pak pj mas Cah Kendal..
      di sini juga ada kok:
      http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots#Examples

      Hapus
  2. Mantap...jd ada bahan utk ajarin siswa kls vii...soalnya pernah ditanya gt.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Okay. Semoga bermanfaat ya mas Arnol.. :)

      Hapus
  3. Terima kasih ya.., semoga menjadi amal ibadah..

    BalasHapus
    Balasan
    1. Aamiin.. Sama-sama Pak Zainal..

      Hapus
  4. MAKASIH TULISANNYA YA, BISA MENGURANGI KEPALA PUSING

    BalasHapus
  5. Mudah dipahami mas, gak ribet q, mantab

    BalasHapus
  6. sangat membantu. terima kasih

    BalasHapus
  7. mantap gan, untung agan tulisin di kertas jadinya ngerti..

    BalasHapus
  8. Mantap, ditunggu trik trik terbarunya.

    BalasHapus
  9. Balasan
    1. canggih ya?
      Semoga bermanfaat ya Day..

      Hapus
  10. tolong, di cari akar 289 dengan cara sprti contoh diatas. trm ksh

    BalasHapus
    Balasan
    1. Cobaa sendiri dulu dong mas Saiful.. Dipisah dulu 2 89

      Hapus
  11. kalau pada akar pangkat tiga bisa gak pak? misal akar pangkat tiga dari 1.558 =

    BalasHapus
  12. Ribet ya caranya kasihan anak SD, sy aja gak mudeng2

    BalasHapus
  13. Bagaimana jika akar kuadrat yang ingin dicari adalah bilangan yang terdiri dari 2 digit saja, misalnya berapa akar kuadrat dari 61? Mohon pencerahannya, terima kasih.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Dipisah jadi 61, 00 00.
      Berapa kuadrat yang hasilnya hampir 61? 7,... Terus 61-49=12. Turunkan 00, jadi 1200. Lalu 14_x_ hasilnya dekat 1200? _ nya diisi 8. Karena 148x8=1184. Jadi akar 61 = 7,8...

      Hapus
  14. Terlalu ribet mas. kalau untuk anak/orang yang berkemampuan tinggi bisa cepat memahaminya. saya ada rumus paling cepat untuk mencari akar sembarang bilangan. untuk semua tingkat kecerdasan anak. Nanti akan saya share. Saya yakin, tidak butuh terlalu memutar otak dan saya yakin, akan dipakai oleh para guru sebagai metode tercepat dan akurat. kalau boleh dibilang ini adalah Jalan Tol nya...

    BalasHapus
    Balasan
    1. Waah.. Canggih! Boleh dishare ke sini ya..

      Hapus
  15. BAGAIMANA JIKA AKAR ANGKA DIBWAH NOL

    BalasHapus