divergen

Ini sesuatu yang unik.
Kalau kita pikirkan, nilai 1+3+9+27+81+243+... Harusnya hasil penjumlahannya positif kan?
Tapi tunggu dulu, mari kita simak penjelasan di bawah ini. Ada yang aneh lho.. :)
Kita tulis A=1+3+9+27+81+243+...
Berarti A-1=3+9+27+81+243+...
Padahal kita tahu kalau A=1+3+9+27+81+243+...
ó3A=3+9+27+81+243+729+...
Tadi katanya 3+9+27+81+243+...=A-1
dan 3+9+27+81+243+...=3A.
Berarti 3A=A-1óA= - 1/2 .
Jadi 1+3+9+27+81+243+...=-1/2.
Lho, kok tidak positif?
Padahal kan setiap bilangannya positif kan?
1, 3, 9, 27, 81, ... Kalau dijumlahkan pun juga harusnya positif juga kan?
:)
Ehm, ada yang tahu kenapa?